已知数列的通项公式,设其前n项和为,则使成立的自然数有
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已知数列的通项公式,设其前n项和为,则使成立的自然数有
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的通项公式
,设其前
n
项和为
,则使
成立的自然
数
有 ( )
A.最大值15
B.最小值15
C.最大值16
D.最小值16
答案
D
解析
分析:利用对数的运算性质可求
,,解对数不等式,
<-4可得n的范围,从而可求.
解:∵S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=log
2
+log
2
+…+
=log
2
(
×
×…×
)
=log
2
由S
n
<-4可得,log
2
<-4
解不等式可得,n>15
故选D.
举一反三
(本小题共14分)
已知数列
中,
,设
.
(Ⅰ)试写出数列
的前三项;
(Ⅱ)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…an,共n个数据,我们规定所测量物理量的"最佳近似值"a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a=" " .
题型:不详
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|
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数列{an}是等差数列,
,
,
,其中
,数列{an}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式an
(2)若
,求数列
的前n项和
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
在数列
(I)若
是公比为β的等比数列,求α和β的值。
(II)若
,基于事实:如果d是a和b的公约数,那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n,使得
有大于1的公约数,如果存在求出k和n,如果不存在请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前n项和为
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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