如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2cm,则弦CD的长为A.2cmB.6cmC.3cmD.cm
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2cm,则弦CD的长为A.2cmB.6cmC.3cmD.cm
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径是2
cm,则弦CD的长为
A.2
cm
B.6cm
C.3cm
D.
cm
答案
B
解析
试题分析:由∠CDB=30°可得∠COB=60°,再根据∠COB的正弦函数即可求得CE的长,最后根据垂径定理即可求的结果.
∵∠CDB=30°
∴∠COB=60°
∵
,
∴
,解得
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E
∴
故选B.
点评:解题的关键是熟记同弧或等弧所对是圆周角等于所对圆心角的一半,垂直于弦的直径平分弦.
举一反三
如图,BC为半圆O的直径,CA为切线,AB交半圆O于点E,EF⊥BC于点F,连接EC.则图中与△CEF相似的三角形共有
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型:不详
难度:
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一个圆锥的母线长为6cm,底面半径为3cm,那么圆锥的侧面积是
cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,把⊙O
1
向右平移8个单位长度得⊙O
2
,两圆相交于A,B,且O
1
A⊥O
2
A,则图中阴影部分的面积是____
_
______.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,CB、CD是⊙O的两条切线,D为切点,AC与⊙O交于点E,连接BE.
(1)求证:△BEC∽△ABC;
(2)若CE=4,AE=5,求切线CD的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,弧EC等于弧BC.则下列结论中不一定正确的是 ( )
A.BA⊥DA B.OC∥AE C.∠COE=2∠CAE D.OD⊥AC
题型:不详
难度:
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