如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有A. 1个 B．2个

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如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有

A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案

解析

试题分析：根据圆周角定理及切线的性质结合相似三角形的判定方法即可判断.
由题意得△CEF∽△ABC∽△BEF∽△BCE∽△ACE
故选D.
点评：解题的关键是熟记直径所对是圆周角是直角，切线垂直于经过切点的半径.

举一反三

一个圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积是 cm²．

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如图，把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，两圆相交于A，B，且O₁A⊥O₂A，则图中阴影部分的面积是_____ ______.

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如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，D为切点，AC与⊙O交于点E，连接BE．

（1）求证：△BEC∽△ABC；
（2）若CE＝4，AE＝5，求切线CD的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC等于弧BC.则下列结论中不一定正确的是（　　）

A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC

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如图，△ABC中，∠C=90^０，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于

EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（　）

A.65⁰ B. 60⁰C.55⁰D.45⁰

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