有下列数组排成一排: 如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:则此数列中的第项是(    )                                

有下列数组排成一排: 如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:则此数列中的第项是(    )                                

题型:不详难度:来源:
有下列数组排成一排:
 
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:

则此数列中的第项是(    )
                                  
答案
B
解析

分析:观察数列:知此数列的项数共有1+2+3+4+5+…+n项,项数和为 ,求此数列的第2011项时,验证,知 =1953,
=2016,则该项分母为2011-1953=58,分子为63-58+1=6,从而求得该数列的第2011项.
解:观察数列:
知此数列:(),(),(),(),(),…
项数是1+2+3+4+5+…+n组成,项数和为,求此数列中的第2011项时,验证,知=1953,=2016,所以,该项的分母为2011-1953=58,分子为63-58+1=6;所以,数列的第2011项是

故应选:B.
举一反三
(本小题满分分)
已知数列满足
(Ⅰ)李四同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数
,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围
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等差数列满足:,则=       (    )
A.B.0 C.1D.2

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(本小题满分12分)
设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式
(2)是否存在正整数使得?若存在,求出值;若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分) 已知数列满足递推式:
(1)若的通项公式;
(2)求证:
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已知数列满足,且对任意的正整数,当时,
都有,则的值是    ▲   .
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