(本小题满分14分)数列{}、{}的前n项和分别为,,且=1(n∈N*)。(1)证明数列{}是等比数列;(2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证:
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(本小题满分14分)数列{}、{}的前n项和分别为,,且=1(n∈N*)。(1)证明数列{}是等比数列;(2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
数列{
}、{
}的前n项和分别为
,
,且
=1(n∈N*)。
(1)证明数列{
}是等比数列;
(2)若数列{
}满足:
,且
(n∈N*),求证:
答案
略
解析
解:(1)∵
=1(n∈N*) ∴
=1
两式相减:
∴
………………3分
∴{
}是公比为
的等比数列 …………………6分
(2)解法一:当n=1时,
,∴
∴
……………………7分
∵
∴
………………8分
∴
……
相加:
+…+
………………10分
即:
…+
=
∴
………………12分
………14分
解法二:同解法一,得
…………………7分
∵
∴
………………8分
=
=…=
…+
=
…+
……………………10分
=
∴
……………12分
………14分
举一反三
已知
成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
数列{a
n
}是等差数列,
,
,
,其中
,数列{a
n
}前n项和存在最小值。
(1)求通项公式a
n
(2)若
,求数列
的前n项和
题型:不详
难度:
|
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若
为
的各位数字之和,如:
,
,则
;记
,
,
,
,
,则
( )
A.
B.8
C.11
D.14
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
(I)求数列
的通项公式;
(II)令
,设数列
的前
项和为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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如果等差数列
中,
,那么
( )
A.14
B.21
C.28
D.35
题型:不详
难度:
|
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