(本小题满分10分)已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,=2,且2,an,Sn成等差数列。20070402 (1)求数列{an}的通项公式;(2)若,

(本小题满分10分)已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,=2,且2,an,Sn成等差数列。20070402 (1)求数列{an}的通项公式;(2)若,

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn=2,且2,an,Sn成等差数列。

20070402


 
(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,求数列{}的前n项和Tn
(3)记数列的前n项和为,求证:.
答案
(1)
(2)
(3)略
解析
解:(1)由题意知     
当n≥2时,
两式相减得
整理得:    
∴数列{}是以2为首项,2为公比的等比数列。
                 ……4分
(2)由(1)知,所以    
,  …………①
, …………②
①-②得
,   
,    ∴,   ……7分
(3)
数列是首项,公比均为1/4的等比数列
                 ……10分
举一反三
等差数列的前项和为,若,那么的值是    (   )
A.130B.65C.70D.以上都不对

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(本题12分)
已知数列的前n项和为,且满足
(1)求证:是等差数列;
(2)求的表达式.
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若数列满足为常数),则称数列为调和数列,已知数列为调和数列,且,则       ,若的最大值为       
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(本小题满分12分)
在数列中,,当时,其前项和满足
(1)求
(2)令,求数列的前项和
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(本小题满分14分)
已知数列满足
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设为非零整数),试确定的值,使得对任意都有成立。
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