（本题满分12分）已知数列满足，．（1）计算；（2）求数列的通项公式；（3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知数列满足，．
（1）计算；
（2）求数列的通项公式；
（3）已知，设是数列的前项积，若对恒成立，求实数m的范围。

答案

解：（1）；（4分）
（2） ；（8分）
（3）或．（12分）

解析

解：（1）；（4分）
（2）∵，∴，
又，∴数列是首项为,公比为的等比数列，
∴， ；（8分）
（3）由（2）得 ，又
，
，
∴，
∴数列单调递减，∴，
∴,解得或．（12分）