若曲线C:,过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点,点的横坐标构成数列,其中.(1)求与的关系式;(2)若,,求的通项公式;(3)求证:.
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若曲线C:,过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点,点的横坐标构成数列,其中.(1)求与的关系式;(2)若,,求的通项公式;(3)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
若曲线C:
,过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线
C
于另一点
,点
的横坐标构成数列
,其中
.
(1)求
与
的关系式;
(2)若
,
,求
的通项公式;
(3)求证:
.
答案
,
解析
解:(1)
∴
……………(4分)
(2)
∴
…………………(8分)
又
∴
为等比数列
∴
∴
………………(10分)
(3)
,∴
当
为奇数时,
…………………(12分)
当
为偶数时,
……(13分)
当
为奇数时,
综上,
…………………………………(14分)
举一反三
15.在1与6中间插入10个数,使这12个数成等差数列,则这个数列的第6项为
.
题型:不详
难度:
|
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20.(本小题满分12分)
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=3―
a
n
―
,
.
(I)求证:
是等差数列;
(II)求
a
n
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
,
,则该数列前13项和
等于
A.156
B.132
C.110
D.100
题型:不详
难度:
|
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已知数列
和
满足
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求使得
对一切
都成立的最小正整数
;
(3)设数列
的前
和为
,
,试比较
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
,其中
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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