已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则的值为           （   ）A．2B．3C．D．不存在

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已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则的值为           （   ）A．2B．3C．D．不存在

题型：不详难度：来源：
已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，项和，则的值为           （   ）
A．2B．3C．D．不存在

答案
A
解析

由成等比数列，得，即，化简得，所以.
举一反三
设等差数列的前项和为，则等于
A．10B．12
C．15D．30

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（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列具有“性质”。
不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
（I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。
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在数列在中，，，,其中为常数，则       
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已知数列的前项和为，且满足，
（Ⅰ）求，, ，并猜想的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论。
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记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（   ）
A．2B．3C．6D．7

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