（本题满分12分）已知数列满足递推关系且.（1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知数列满足递推关系且.
（1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）见解析

解析

（1）……4分
(2)由，而，，，，
恒成立，，，即．……8分
(3) 由(2)得当时知，，设数列，，
.
，，故，，
，，
即　　　　　………12分