（本小题满分14分）已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为。（1）求数列的通项公式；（2）证明：。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：。

答案

（1）；
（2）证明见解析。

解析

（1）设直线：，联立得：
，则，∴（舍去）
，即，∴
（2）证明：∵

∴
由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，
则有，即。