已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.  （I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.

题型：不详难度：来源：

已知数列的各项均为正数，它的前n项和S_n满足，并且成等比数列.  
（I）求数列的通项公式；
（II）设为数列的前n项和，求.

答案

（1）；
（2） 

解析

（I）∵对任意，有 ①
当n≥2时，有 ②···
而{a_n}的各项均为正数，所以 
∴当n=1时，有，解得a₁=1或2
当a₁=1时，成立；
当a₁=2时，不成立；舍去.
所以 
（II）