已知是等差数列的前项和,且,.(1)求数列的通项公式.(2)设,求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
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已知是等差数列的前项和,且,.(1)求数列的通项公式.(2)设,求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是等差数列
的前
项和,且
,
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)设
,求证:数列
为等比数列,并求数列
的通项公式.
答案
(1)
(2)
解析
(1)
,
,
;
(2)
,
数列
是以
为首项,以
为公比的等比数列.
举一反三
设等差数列
的前
项的和为
,且
,求:
(1)
的通项公式
及前
项的和
;
(2)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
,且
),
,
且
,
(1)证明:
为等比数列
(2)求
和
的通项公式。
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和记作
,满足
,
.
求出数列
的通项公式.
(2)
,且
对正整数
恒成立,求
的范围;
(3)(原创)若
中存在一些项成等差数列,则称
有等差子数列,若
证明:
中不可能有等差子数列(已知
。
题型:不详
难度:
|
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设各项均为正数的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,对于任意的正整数
n
都有等式
成立. (1)求数列{
a
n
}的通项公式; (2)令数列
(其中
c
为正实数),
T
n
为数列{
b
n
}的前
n
项和,若
T
n
>8对
n
∈
N
*
恒成立,求
c
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设正项数列
的前项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在等比数列
,使
对一切正整数都成立?并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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