已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.（I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

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已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.（I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

题型：不详难度：来源：
已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.
（I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.
（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。
答案
21;   
解析
（I）数列的公差，  
                                               
由成等比数列则，得， 
又                                
（II）是等差数列，，   
又成等比数列，所以公比．                      
       又是等差数列中的项,
,              
举一反三
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，试求m的取值范围。
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（本小题满分12分）函数是一次函数，且，，其中自然对数的底。（1）求函数的解析式， （2）在数列中，，，求数列的通项公式；（3若数列满足，试求数列的前项和。
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在数列{an}中，，当时，其前项和满足
（1）  求：；
（2）  设，求数列｛｝的前项和
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．是等差数列的前n项和,且S3=S8,Sk=S7,则k的值是(    )
A．2B．11C．4D．12

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（本题满分12分）已知，等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有成立，求数列的前项的和
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