两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项?
题型:不详难度:来源:
两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,问它们有多少个共同的项? |
答案
有25个共同项 |
解析
∵an=3n+2,bk=4k-1, 两数列共同项可由3n+2=4k-1求得. ∵n=k-1,而n∈N*,k∈N*, ∴k=3r,r∈N*,得n=4r-1. 由已知解得≤r≤. ∵r∈N*, ∴共有25个共同项. |
举一反三
一个首项为23,公差为整数的等差数列,如果前6项均为正数,第7项起为负数,则它的公差是( ) |
若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数是( ) |
在等差数列1,4,7,…中,5 995是它的( )A.第2 005项 | B.第2 003项 | C.第2 001项 | D.第1 999项 |
|
在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为( ) |
等差数列{an}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是( )A.a1an>a2an-1 | B.a1an<a2an-1 | C.a1an=a2an-1 | D.a1an≥a2an-1 |
|
最新试题
热门考点