已知函数的图像经过坐标原点,且,数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和;(3)若正数数列满足求数列中的最大值。
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已知函数的图像经过坐标原点,且,数列的前项和(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和;(3)若正数数列满足求数列中的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图像经过坐标原点,且
,数列
的前
项和
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和;
(3)若正数数列
满足
求数列
中的最大值。
答案
(1)
;
(2)
;
(3)
解析
(1)由
,得
因为图像经过坐标原点,所以
…………2分
即
所以 当
,
又因为
所以
…………4分
(2)由
得,
…………6分
所以
①
②
②—①得,
所以
…………9分
(3)由
得
…………10分
令
,则
…………11分
所以在区间
上,
,在区间
上,
即函数
在区间
递减,故当
时,
是递减数列…12分
又
,所以数列
中的最大项为
…………14分
举一反三
若数列
的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,且
,求数列
的通
项及其前
项和
;
(III)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,|a
3
|=|a
9
|,公差d<0.则使前n项和S
n
取最大值的正整数n的值是
。
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=3,a
2
=6,a
n
+2
=a
n
+1
-a
n
,则a
2005
=
。
题型:不详
难度:
|
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已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,则这个数列的项数为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式及前
项和
;
(2)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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