(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.(1) 求数列及的通项公式;(2) 求数列的前项和;(3)
试题库
首页
(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.(1) 求数列及的通项公式;(2) 求数列的前项和;(3)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
;
(3) 证明存在
,使得
对任意
均成立.
答案
(1)
,
, (2) 当
时,
.这时数列
的前
项和
, (3) 存在
,使得
对任意
均成立
解析
(1) 由
得:
.因为
是正整数列,所以
.于是
是等比数列. 又,
, 所以
.
因为
,所以
,于是:
,说明
是以2为公比的等比数列. 所以
因为
, 由题设知:
,解得:
。
又因为
且
,所以
。
于是
。
(2) 由
得:
.由
及
得:
设
①
②
当
时,①式减去②式, 得
于是,
这时数列
的前
项和
.
当
时,
.这时数列
的前
项和
.
(3) 证明:通过分析,推测数列
的第一项
最大,下面证明:
③
由
知
,要使③式成立,只要
,
因为
.
所以③式成立.
因此,存在
,使得
对任意
均成立.
举一反三
已知等差数列{
a
n
}的公差
d
不为0,等比数列{
b
n
}的公比
q
是小于1的正有理数。若
a
1
=
d
,
b
1
=
d
2
,且
是正整数,则
q
等于
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列
的前n项和为S
n
,若
=a
1
+a
2008
,且A,B,C三点共线
(该直线不过点O),则S
2008
等于
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知{
}(
是正整数)是首项是
,公比是
的等比数列。
(1)求和:①
②
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数
的一个结论;
(3)设
是等比数列的前
项的和,求
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知两定点
F
1
(-1,0) 、
F
2
(1,0), 且
是
与
的等差中项,则动点
P
的轨迹是( ).
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.线段
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列
中,已知
,
.
(1)求首项
与公差
,并写出通项公式;
(2)
中有多少项属于区间
?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知数列{an}满足a1=2,前n项和为Sn,an+1=,(1)若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1(n≥1),试
It’s an old photo of my childhood that I when I was lo
如图,△ABC中各顶点的坐标分别是A(2,6)、B(6,4)、C(4,2). (1)在第一象限内,画出以点0为位似中心,
在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中,利用打点计时器打出了如图1所示的一条纸带,其中1、2、3、4、5、6均为记
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=2,BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧,交AC于点D,则阴影部分的
If we had taken such effective measures much earlier, the ri
设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|(12)x≤4},则M∪N=( )A.{x|x≥-2}B.{x|x
单项式2xy5的系数是______,多项式x2-xy2z-12z3+13的次数是______.
方程x-1x=0的根是( )A.1B.-1C.1或0D.1或-1
关睢关关雎鸠,在河之洲。窈窕淑女,君子好逑。参差荇菜,左右流之。窈窕淑女,寤寐求之。求之不得,寤寐思服。优哉游哉,辗转反
热门考点
2011年国家隆重纪念辛亥革命100周年,并且呼吁国共合作共办纪念活动。历史上能反映国共合作的事件有( )①黄埔军校的创
下列句子没有语病的一项是[ ]A.自从实施素质教育几年来,学生的学习方式得到了明显提高。B.不管天晴下雨,还是刮
下列图像及对应说法正确的是( )A.图1表示恒温恒压下条件,向2HI H2 + I2 ΔH>0的反应达到平衡
阅读下列材料:材料一:1895——1898年间创办的中文报刊统计表中国人自办报刊*1898年9月21日以后,清政府取缔报
19世纪中期,农奴制阻碍俄国资本主义发展的主要表现是:A.劳动生产率低B.自由劳动力短缺 C.国内市场受限制D.贵族地主
打捞沉于海底物体所采用的方法是:先使用超声波探测仪探测物体的位置,在得到被打捞物体比较确切的位置后,再由潜水员或其他打捞
已知,则等于( )A.2B.3C.4 D.5
默写(10分)小题1:舞幽壑之潜蛟,__________ 。小题2:西望夏口,东望武昌,___________,郁乎苍苍
【题文】 下列各项中,没有语病的一项是( )A.今年的两会期间
形成东亚季风的最主要原因是[ ]A.海陆热力性质差异 B.太阳直射点
唐与突厥的关系
享受学习
双子植物木质茎的基本结构和主要功能
液体的表面张力
正确对待诱惑
倒装句
单复数转换
《共产党宣言》
巴西的主要农产品和经济
整体和部分的关系
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.