(10分)已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.
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(10分)已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn,且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
(10分)已知数列{a
n
}满足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
),它的前n项和为S
n
,且a
3
=-6,S
6
=-30.求数列{a
n
}的前n项和的最小值.
答案
-30
解析
在数列{a
n
}中,
∵2a
n+1
=a
n
+a
n+2
,∴{a
n
}为等差数列,设公差为d,
由
,得
.
∴a
n
=a
1
+(n-1)d=2n-12,∴n<5时,a
n
<0,n=6时,a
n
=0,n>6时,a
n
>0.
∴{a
n
}的前5项或前6项的和最小为-30.
举一反三
(本题满分13分)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
=
(3n+S
n
)对一切正整数n成立
(I)证明:数列{3+a
n
}是等比数列,并求出数列{a
n
}的通项公式;
(II)设
,求数列
的前
n
项和
B
n
;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,且在点
处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中最小的数,
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,若
,
且
,则
___
题型:不详
难度:
|
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(本大题满分14分)设数列
的前项和为
,且
,
为等差数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
和
通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)数列
前n项和记为
,
(Ⅰ)求
的的通项公式;(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前n项和为
且
又
成等比数列,求
题型:不详
难度:
|
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