(本大题满分14分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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(本大题满分14分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,.(Ⅰ)求数列和通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本大题满分14分)设数列
的前项和为
,且
,
为等差数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
和
通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
解析
(1)当
时,
.…………1分
当
时,
,此式对
也成立.
.…………4分 ,从而
,
.
又因为
为等差数列,
公差
,
.…………6分
(2)由(1)可知
,…………7分
所以
. ①…………8分
①
2得
. ②…………9分
①-②得:
…………11分
.…………13分
.…………14分
举一反三
(本小题满分12分)数列
前n项和记为
,
(Ⅰ)求
的的通项公式;(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前n项和为
且
又
成等比数列,求
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}中,首项
a
1
=1,公差
d
为整数,且满足
a
1
+3<
a
3
,
a
2
+5>
a
4
,数列{
b
n
}满足
,其前
n
项和为
S
n
.(1)求数列{
a
n
}的通项公式
a
n
;(2)若
S
2
为
S
1
,
S
m
(
m
∈N*)的等比中项,求
m
的值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
,则
取得最大值时
的值是___________;
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
;
(1)设
.证明:数列
是等差数列;(2)求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,且满足
;
(1)求
与
的关系式,并求
的通项公式;
(2)求和
;
题型:不详
难度:
|
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