(1)设{}是等差数列,求证:数列{}是等差数列.(2)在等差数列中, ,其前项的和为,若,求.

(1)设{}是等差数列,求证:数列{}是等差数列.(2)在等差数列中, ,其前项的和为,若,求.

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(1)设{}是等差数列,求证:数列{}是等差数列.
(2)在等差数列中, ,其前项的和为,若,求.
答案
(1)略,(2)-2008
解析
证明:因为{}是等差数列,所以Sn=n
从而(n-1)·d,即数列{}是等差数列,且其公差d1.
(2)设公差是,由,得

举一反三
已知正项数列满足,且 
(1)求正项数列的通项公式;
(2)求和
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下表给出一个“等差数阵”:
4
7
(   )
(   )
(   )
……

……
7
12
(   )
(   )
(   )
……

……
(   )
(   )
(   )
(   )
(   )
……

……
(   )
(   )
(   )
(   )
(   )
……

……
……
……
……
……
……
……
……
……





……

……
……
……
……
……
……
……
……
……
   其中每行、每列都是等差数列,表示位于第i行第j列的数。
(I)写出的值;(II)写出的计算公式;
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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列是公方差为(p>0,an >0)的等方差数列,的通项公式;
(2)若数列既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列
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已知数列满足,求_______.
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是数列中的第             项.
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