(本小题满分14分)数列中,,为其前项的和,满足= ,令 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)若,求证: (Ⅲ)设,求证数列
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(本小题满分14分)数列中,,为其前项的和,满足= ,令 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)若,求证: (Ⅲ)设,求证数列
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)数列
中,
,
为其前
项的和,满足
=
,令
(Ⅰ)求数列
的通项公式 (Ⅱ)若
,求证:
(Ⅲ)设
,求证数列
答案
(1)
(2) 略(3)略
解析
:Ⅰ
=
当
时,
=
经验证
也符合,所以
┅5
分
Ⅱ
┅┅
┅┅9分
Ⅲ
所以
(错位相减)┅14分
举一反三
(本小题满分13分)
已知函数
学科(1)求
;(2)已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3) 求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知点
(
N
)顺次为直线
上的点,点
(
N
)顺次为
轴上的点,其中
,对任意的
N
,点
、
、
构成以
为顶点的等腰三角形.(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;(Ⅱ)求证:对任意的
N
,
是常数,并求数列
的通项公式; (Ⅲ)在上述等腰三角形
中是否存在直角三角形,若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(12分)数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=2,a
n+2
=(1+cos
2
)a
n
+sin
,n=1、2、3…1)求a
3
、a
4
并求数列{a
n
}的通项公式(2)设b
n
=
,令 S
n
=
求S
n
题型:不详
难度:
|
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(14分)已知在数列{a
n
}中,a
1
=t,a
2
=t
2
,其中t>0,x=
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1 (n≥2)的一个极值点(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式
(Ⅱ)当
时,令
,数列
前
项的和为
,求证:
(Ⅲ)设
,数列
前
项的和为
,
求同时满足下列两个条件的
的值:(1)
(2)对于任意的
,均存在
,当
时,
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,且
-2
=-1,
=0,则公差d=( )
A.-2
B.-
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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