数列中，，，，，…，则（）A．610B．510C．505D．750

题型：不详难度：来源：

数列

中，

，

，…，
则

（）

A．610

B．510

C．505

D．750

答案

解析

通过观察，知

由自然数列1，2，3，…，n，…中的十个数相加得出，从

，

，…到

共用去数列1，2，3，…，n，…中的1＋2＋3＋…＋9＝45项，所以

举一反三

如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等份,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…….

试探究:第n个图形的边数

▲ .

题型：不详难度：| 查看答案

(本小题满分18分)已知数列｛a_n｝、｛b_n｝、｛c_n｝的通项公式满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N*），若数列｛b_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是一阶等差数列；若数列｛c_n｝是一个非零常数列，则称数列｛a_n｝是二阶等差数列(1)试写出满足条件a_１＝１,b₁=1，c_n=1（n∈N*）的二阶等差数列｛a_n｝的前五项；(2)求满足条件(1)的二阶等差数列｛a_n｝的通项公式a_n；(3)若数列｛a_n｝首项a_１＝２，且满足c_n-b_n+1+3a_n＝-2ⁿ⁺¹（n∈N*），求数列｛a_n｝的通项公式

题型：不详难度：| 查看答案

设