一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（　　）A．3B．-3C．-33D．不确定

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一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（　　）

A．

B．-

C．-

D．不确定

答案

因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列，
所以2B=A+C，又由内角和知A+B+C=π，可得B=

，
所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan

故选B

举一反三

己知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²+a_n+1a_n-2a_n²=0（n∈N^*），且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=a_nlog

a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

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已知等差数列{a_n}中，a₇+a₈+a₉=21，则a₈的值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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已知数列{a_n}，那么“对于任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=3x+1上”是“数列{a_n}为等差数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

，则

S12

=______．

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等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，S₁₇＞0，S₁₈＜0，则在

，

，…，

S17

a17

中，值最大的是______．

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