已知数列{an},那么“对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上”是“数列{an}为等差数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件
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已知数列{an},那么“对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上”是“数列{an}为等差数列”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵对于任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上, ∴an=3n+1, ∴数列{an}为等差数列 即前者可以推出后者,前者是后者的充分条件, 数列{an}为等差数列不一定得到点Pn(n,an)都在直线y=3x+1上, ∴后者不一定推出前者, ∴前者是后者的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=______. |
等差数列{an}的前n项的和为Sn,S17>0,S18<0,则在,,…,中,值最大的是______. |
设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列,求数列{an}的通项公式. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=10,S20=30,则S30=( ) |
已知等差数列{an}中,前n项和Sn满足:S10+S20=1590,S10-S20=-930. (1)求数列{an}的通项公式以及前n项和公式; (2)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在,请求出三角形的三边长和b值;如果不存在,请说明理由. ①三边是数列{an+b}中的连续三项,其中b∈N*; ②最小角是最大角的一半. |
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