已知正项等差数列{an}的前20项的和为100,那么a7a14的最大值为( )A.75B.100C.50D.25
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已知正项等差数列{an}的前20项的和为100,那么a7a14的最大值为( )A.75B.100C.50D.25
题型:不详
难度:
来源:
已知正项等差数列{a
n
}的前20项的和为100,那么a
7
a
14
的最大值为( )
A.75
B.100
C.50
D.25
答案
由题意得:S
20
=
20(
a
1
+
a
20
)
2
=10(2a
1
+19d)=100,
得到2a
1
+19d=10,解得:a
1
=
10-19d
2
①,
则a
7
a
14
=(a
1
+6d)(a
1
+13d)②,
将①代入②中得:a
7
a
14
=(
10-19d
2
+6d)(
10-19d
2
+13d)
=
10-7d
2
•
10+7d
2
=
1
4
(100-49d
2
),
当d=0时,a
7
a
14
取得最大值为
1
4
×100=25.
故选D
举一反三
设等差数列前n项和为S
n
,S
10
=100,S
20
=400,则S
30
等于( )
A.800
B.900
C.1000
D.1100
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为A
n
,B
n
,且
A
n
B
n
=
7n+45
n+3
,则
a
5
b
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
=3,a
8
=13,则它的前9项和S
9
的值为( )
A.144
B.108
C.72
D.54
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知前20项之和S
20
=170,则a
6
+a
9
+a
12
+a
15
=( )
A.34
B.51
C.68
D.70
题型:不详
难度:
|
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一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列,那么tan(A+C)的值是( )
A.
3
B.
-
3
C.
-
3
3
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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