设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为______.

设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为______.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则正整数m的值为______.
答案
由题意可得am=Sm-Sm-1=0-(-2)=2,
am+1=Sm+1-Sm=3-0=3,
∴等差数列{an}的公差d=am+1-am=3-2=1,
由通项公式可得am=a1+(m-1)d,
代入数据可得2=a1+m-1,①
再由求和公式可得Sm=ma1+
m(m-1)
2
d,
代入数据可得0=ma1+
m(m-1)
2
,②
联立①②可解得m=5
故答案为:5
举一反三
若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则S15等于(  )
A.210B.225C.255D.360
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已知等差数列{an},sn为其前n项和,且s10=S20,则S30=______.
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在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=
π
2
,则sin(a4+a6)=(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.0D.
1
2
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等比数列{an}的前n项和Sn=48,S2n=60,则S3n=(  )
A.63B.64C.66D.75
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等差数列{an}中,若a8=
4
3
,则数列{an}的前15项的和是(  )
A.10B.20C.30D.40
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