设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则正整数m的值为______．

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则正整数m的值为______．

答案

由题意可得a_m=S_m-S_m-1=0-（-2）=2，
a_m+1=S_m+1-S_m=3-0=3，
∴等差数列{a_n}的公差d=a_m+1-a_m=3-2=1，
由通项公式可得a_m=a₁+（m-1）d，
代入数据可得2=a₁+m-1，①
再由求和公式可得S_m=ma₁+

m(m-1)

2

d，
代入数据可得0=ma₁+

m(m-1)

2

，②
联立①②可解得m=5
故答案为：5