等比数列{an}的各项都是正数,等差数列{bn}满足b7=a6,则有( )A.a3+a9>b4+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10
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等比数列{an}的各项都是正数,等差数列{bn}满足b7=a6,则有( )A.a3+a9>b4+b10B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10
题型:不详
难度:
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等比数列{a
n
}的各项都是正数,等差数列{b
n
}满足b
7
=a
6
,则有( )
A.a
3
+a
9
>b
4
+b
10
B.a
3
+a
9
≥b
4
+b
10
C.a
3
+a
9
≠b
4
+b
10
D.a
3
+a
9
与b
4
+b
10
的大小不确定
答案
∵{a
n
}为各项都是正数的等比数列,
∴a
3
,a
6
,a
9
成等比数列,又各项均正,
∴a
3
+a
9
≥2
a
3
•a
9
=2a
6
;①
又{b
n
}为等差数列,
∴b
4
,b
7
,b
10
成等差数列,
∴2b
7
=b
4
+b
10
,②
∵b
7
=a
6
,
∴b
4
+b
10
=2a
6
≤a
3
+a
9
.
故选B.
举一反三
若数列{a
n
}是等差数列,a
3
,a
10
是方程x
2
-3x-5=0的两根,则a
5
+a
8
=______.
题型:不详
难度:
|
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有n个首项都是1的等差数列,设第m个数列的第k项为a
mk
(m,k=1,2,3,…,n,n≥3),公差为d
m
,并且a
1n
,a
2n
,a
3n
,…,a
nn
成等差数列.
(Ⅰ)证明d
m
=p
1
d
1
+p
2
d
2
(3≤m≤n,p
1
,p
2
是m的多项式),并求p
1
+p
2
的值;
(Ⅱ)当d
1
=1,d
2
=3时,将数列d
m
分组如下:(d
1
),(d
2
,d
3
,d
4
),(d
5
,d
6
,d
7
,d
8
,d
9
),…(每组数的个数构成等差数列).设前m组中所有数之和为(c
m
)
4
(c
m
>0),求数列
{
2
c
m
d
m
}
的前n项和S
n
.
(Ⅲ)设N是不超过20的正整数,当n>N时,对于(Ⅱ)中的S
n
,求使得不等式
1
50
(
S
n
-6)>
d
n
成立的所有N的值.
题型:不详
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|
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设数列{a
n
}的前几项和S
n
=n
2
+n+1,则数列{a
n
}是( )
A.等差数列
B.等比数列
C.从第二项起是等比数列
D.从第二项起是等差数列
题型:不详
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|
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在-1,7之间插入三个数,使它们顺次成等差数列,则这三个数分别是______.
题型:不详
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|
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若两等差数列{a
n
}、{b
n
}前n项和分别为A
n
、B
n
,满足
A
n
B
n
=
7n+1
4n+27
(n∈
N
+
)
,则
a
11
b
11
的值为( )
A.
7
4
B.
3
2
C.
4
3
D.
78
71
题型:不详
难度:
|
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