等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则S3-S2S5-S3的值为______．

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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则S3-S2S5-S3的值为______．

题型：不详难度：来源：
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1，a3，a4成等比数列，则
S3-S2
S5-S3
的值为______．
答案
∵a1，a3，a4成等比数列
∴（a1+2d）2=a1•（a1+3d）
∴a1=-4d
S3-S2
S5-S3
=
a1+2d
2a1+7d
=2
故答案是2
举一反三
已知数列{an}为等差数列，且 a1+a7+a13=4，则a2+a12的值为（　　）
A．2B．1C．
3
2
D．
8
3
题型：河东区一模难度：| 查看答案
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
4
B．


2
3
C．
3
5
D．
9
10
题型：河东区一模难度：| 查看答案
若数列{an}满足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈N*，为常数），则称数列{an}为“调和数列”已知数列{a
1
xn
}为“调和数列”，且x1+x2+…+x20=200，则x3x18的最大值是______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
已知{an}为无穷等差数列，若
a8
a7
＜-1且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最大负值时，n=（　　）
A．12B．13C．14D．15
题型：上饶二模难度：| 查看答案
已知数列{an}，{bn}满足a1=
1
2
，b2=-
1
2
，且对任意m，n∈N*，有am+n=am•an，bm+n=bm+bn．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn；
（3）若数列{cn}满足bn=
4cn+n
3cn+n
，试求{cn}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N*，cn≤cM恒成立．
题型：不详难度：| 查看答案
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