若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为14的等差数列，则a+b的值是（　　）A．38B．1124C．1324D．3172

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若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为14的等差数列，则a+b的值是（　　）A．38B．1124C．1324D．3172

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若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为
1
4
的等差数列，则a+b的值是（　　）
A．
3
8
B．
11
24
C．
13
24
D．
31
72
答案
依题意设四根分别为a1、a2、a3、a4，公差为d，其中a1=
1
4
，即a1+a2+a3+a4=1+1=2．又a1+a4=a2+a3，
所以a1+a4=a2+a3=1．
由此求得a4=
3
4
，d=
1
6
，
于是a2=
5
12
，a3=
7
12
．
故a+b=a1a4+a2a3=
1
4
×
3
4
+
5
12
×
7
12
=
62
144
=
31
72
．
故选D
举一反三
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120则3a9-a11=（　　）
A．6B．12C．24D．48
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△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，c的等比中项为b，a，c的等差中项为
3
2
，cosB=
3
4
，则


AB
•


BC
等于（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．3D．-3
题型：不详难度：| 查看答案
数列{an}、{bn}满足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，{bn-2}（n∈N*）是等比数列．
（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（II）n取何值时，an-bn取到最小正值？试证明你的结论．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，
①求{an}的通项公式，并求a2005；
②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．
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