已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值． |
答案
∵{an}为等差数列，且1+17=5+13，
∴a1+a17=a5+a13．
由题设a1-a5+a9-a13+a17=117，
∴a9=117．
又a9为a3与a15的等差中项，
∴a3+a15=2a9=234． |
举一反三
| 在数列{an}中，a1=1 ， an= (n≥2)．证明数列{}是等差数列，并求出Sn的表达式． |
已知数列{an}、{bn}中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若数列{an}是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若数列{bn}是等比数列，数列{an}是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由； |
| 已知数列an=(n+1)×()n，求{an}的前n项和Sn． |
| 已知等差数列{an}满足a3+a7=10，则该数列的前9项和S9=______． |
已知数列{an}满足[2+（-1）n+1]an+[2+（-1）n]an+1=1+（-1）n•3n，n∈N*，a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）设bn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，证明：{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn=an+n2，求数列{cn}的前n项和Sn． |
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