已知数阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33中,每行的三个数依次成等差数列,每列的三个数也依次成等差数列,若a22=4,则所有这九个数的和为(
题型:揭阳一模难度:来源:
已知数阵 | a11 | a12 | a13 | a21 | a22 | a23 | a31 | a32 | a33 |
| | 中,每行的三个数依次成等差数列,每列的三个数也依次成等差数列,若a22=4,则所有这九个数的和为( ) |
答案
依题意得a11+a12+a13+a21+a22+a23+a31+a32+a33=3a12+3a22+3a32=9a22=36, 故选C. |
举一反三
已知a、b、m、n∈N+,{an}是首项为a,公差为b的等差数列;{bn}是首项为b,公比为a的等比数列,且满足a1<b1<a2<b2<a3. (1)求a的值; (2)数列{1+am}与数列{bn}的公共项,且公共项按原顺序排列后构成一个新数列{cn},求{cn}的前n项之和Sn. |
已知数列{an}:1,1+,1++,1+++,…,1+++…+,…. (I)求数列{an}的通项公式an,并证明数列{an}是等差数列; (II)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
在等差数列{an}中,a1=-2008,其前n项和为Sn,若-=2,则S2011的值等于 ______. |
在数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),若不共线的非零向量,,满足=a1+a2010,三点A,B,C共线且该直线不过O点,则S2010等于______. |
若Sn是数列{an}的前n项的和,Sn=n2,则a5+a6+a7=______. |
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