已知数列{an} 满足an+1+1=an （n∈N*），则数列{an} 一定是（ ）A．公差为1的等差数列B．公比为1的等比数列C．公差为-1的等差数列D．公
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已知数列{an} 满足an+1+1=an （n∈N*），则数列{an} 一定是（ ）| A．公差为1的等差数列 | B．公比为1的等比数列 | | C．公差为-1的等差数列 | D．公比为-1的等比数列 |
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答案
∵数列{an} 满足an+1+1=an （n∈N*），
∴an+1 -an=-1，
故数列{an} 一定是公差为-1的等差数列，
故选C． |
举一反三
在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21 （n∈N﹡）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Sn． |
| 等差数列{an}的前n项和是Sn，a8=20，则S15=______． |
| 已知等差数列{an}的前n项和为sn，a1+a5=s5，且a9=20，则s11=（ ） |
已知数列{an}满足an+1(n∈N*)，且a1=．
（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列，并求通项an；
（Ⅱ）若bn=，且cn=bn•()n(n∈N*)，求和Tn=c1+c2+…+cn；
（Ⅲ）比较Tn与的大小，并予以证明． |
已知数列{an}中a1=，前n项和2Sn=Sn-1-()n-1+2(n≥2，n∈N)．
（Ⅰ）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=an，求数列{cn}的前n项和Tn． |
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