在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是( )A.15B.30C.50D.15+1229
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在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是( )A.15B.30C.50D.15+1229
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列{a
n
}中,a
3
,a
8
是方程x
2
-3x-5=0的两个根,则S
10
是( )
A.15
B.30
C.50
D.
15+12
29
答案
由题意可得:a
3
,a
8
是方程x
2
-3x-5=0的两个根,
所以a
3
+a
8
=3,
因为 在等差数列{a
n
}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有a
m
+a
n
=a
p
+a
q
.
所以a
3
+a
8
=a
1
+a
10
=3,
由等差数列的前n项和的公式可得:
S
10
=
10×(
a
1
+
a
10
)
2
,
所以S
10
=15.
故选A.
举一反三
已知数列{a
n
},a
n
∈N
*
,前n项和S
n
=
1
8
(a
n
+2)
2
.
(1)求证:{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=
1
2
a
n
-30,求数列{b
n
}的前n项和的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列,{b
n
}是公比为q的等比数列
(1)若a
n
=3n+1,是否存在m,n∈N
*
,有a
m
+a
m+1
=a
k
?请说明理由;
(2)若b
n
=aq
n
(a、q为常数,且aq≠0)对任意m存在k,有b
m
•b
m+1
=b
k
,试求a、q满足的充要条件;
(3)若a
n
=2n+1,b
n
=3
n
试确定所有的p,使数列{b
n
}中存在某个连续p项的和式数列中{a
n
}的一项,请证明.
题型:上海
难度:
|
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设{S
n
}是等差数列{a
n
}的前n项和,若
S
8
S
4
=3
,则
S
16
S
8
=( )
A.
4
3
B.
10
3
C.
9
5
D.3
题型:不详
难度:
|
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凸n边形各内角成等差数列,公差d=10°,最小内角为100°,则n=( )
A.5或6
B.9
C.8
D.8或9
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的前3项和为15,最后3项和为123,所有项的和是345,这个数列的项数是( )
A.13
B.14
C.15
D.16
题型:珠海二模
难度:
|
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