等差数列{an}中,a5+a7=16,a3=4,则a9=______.
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等差数列{an}中,a5+a7=16,a3=4,则a9=______. |
答案
∵等差数列an中,a5+a7=16, ∴a6=8 ∵a3=4, ∴3d=8-4=4 ∴a9=a6+3d=8+4=12, 故答案为:12. |
举一反三
已知点(n,an)(n∈N*)在函数f(x)=-2x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn是6Sn与8n的等差中项. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)设cn=bn+8n+3,数列{dn}满足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求数列{dn}的前n项和Dn; (3)设g(x)是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数x1,x2,恒有g(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a为常数,a≠0),试判断数列{}是否为等差数列,并说明理由. |
在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是( ) |
已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=(an+2)2. (1)求证:{an}是等差数列; (2)若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值. |
已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列 (1)若an=3n+1,是否存在m,n∈N*,有am+am+1=ak?请说明理由; (2)若bn=aqn(a、q为常数,且aq≠0)对任意m存在k,有bm•bm+1=bk,试求a、q满足的充要条件; (3)若an=2n+1,bn=3n试确定所有的p,使数列{bn}中存在某个连续p项的和式数列中{an}的一项,请证明. |
设{Sn}是等差数列{an}的前n项和,若=3,则=( ) |
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