在1与6中间插入10个数,使这12个数成等差数列,则这个数列的第6项为______.
题型:唐山三模难度:来源:
在1与6中间插入10个数,使这12个数成等差数列,则这个数列的第6项为______. |
答案
设等差数列的公差为d,由等差数列的通项公式可得 6=1+(12-1)d,d=, 故这个数列的第6项为 1+5d=, 故答案为 . |
举一反三
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若=,则 =______. |
在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p∈N*)),则下列各式一定成立的是( )A.am+an=ap+aq | B.am-an=ap-aq | C.am.an=ap.aq | D.= |
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设m个不全相等的正数a1,a2,…,am(m≥7)依次围成一个圆圈, (Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差为d的等差数列,而a1,a2009,a2008,…,a1006是公比为q=d的等比数列;数列a1,a2,…,am的前n项和Sn(n≤m)满足:S3=15,S2009=S2007+12a1,求通项an(n≤m); (Ⅱ)若每个数an(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:a1+…+a6+a72+…+am2>ma1a2am. |
已知数列{an}为等差数列,其前n项和为S.若a1>0,S20=0,则使an>0成立的n的最大值是______. |
已知数列{an}中,a1=4,an=2an-1+2n(n≥2,n∈N*). (Ⅰ)求a2和a3的值; (Ⅱ)若数列{}为等差数列,求实数t的值. |
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