已知数列{an}为等差数列,其前n项和为S.若a1>0,S20=0,则使an>0成立的n的最大值是______.
题型:安徽模拟难度:来源:
已知数列{an}为等差数列,其前n项和为S.若a1>0,S20=0,则使an>0成立的n的最大值是______. |
答案
解∵S20==0 ∴a1+a20=0 由等差数列的性质得: ∴a1+a20=a2+a19=…=a11+a10=0 又∵a1>0 ∴a10>0,a11<0 ∴使an>0成立的n的最大值是10 故答案是10 |
举一反三
已知数列{an}中,a1=4,an=2an-1+2n(n≥2,n∈N*). (Ⅰ)求a2和a3的值; (Ⅱ)若数列{}为等差数列,求实数t的值. |
已知一个数列{an}的前n项和是Sn=n2+n+3, (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明{an}不是等差数列. |
等差数列{an}中,a5+a7=16,a3=4,则a9=______. |
已知点(n,an)(n∈N*)在函数f(x)=-2x-2的图象上,数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn是6Sn与8n的等差中项. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)设cn=bn+8n+3,数列{dn}满足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求数列{dn}的前n项和Dn; (3)设g(x)是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数x1,x2,恒有g(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a为常数,a≠0),试判断数列{}是否为等差数列,并说明理由. |
在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是( ) |
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