如图15所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP,其半径R=0.8 m,OM
题型:不详难度:来源:
如图15所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP,其半径R=0.8 m,OM为水平半径,ON为竖直半径,P点到桌面的竖直距离也是R,∠PON=45°第一次用质量m1=1.1 kg的物块(可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置),第二次用同种材料、质量为m2=0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀减速直线运动,其位移与时间的关系为 ,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道.(g=10 m/s2,不计空气阻力) 求:(1)BC间的距离; (2)m2由B运动到D所用时间; (3)物块m2运动到M点时,m2对轨道的压力.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025701-78369.jpg) |
答案
(1)由x=6t-2t2知 vB=6 m/s a=-4 m/s2 (2分) m2在BD上运动时-m2gμ=m2a 解得μ=0.4 (1分) 设弹簧长为AC时,弹簧的弹性势能为Ep m1释放时Ep=μm1gsBC (1分) m2释放时Ep=μm2gsBC+m2vB2 (1分) 解得sBC=0.45 m (1分) (2)设m2由D点抛出时速度为vD,落到P点的竖直速度为vy 在竖直方向vy2=2gR,解得vy==4 m/s (1分) 在P点时tan 45°= (1分) 解得vD=4 m/s (1分) m2由B到D所用的时间t==0.5 s (2分) (3)m2由P运动到M的过程,由机械能守恒定律得 m2vP2+m2g(R-Rcos 45°)=m2vM2+m2gR (2分) 在M点时,对m2受力分析,由牛顿第二定律得 FN=m (1分) 解得FN=(4-) N 由牛顿第三定律知,小球对轨道的压力为(4-) N (1分) |
解析
略 |
举一反三
在空军演习中,某空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下,从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v – t图像如图所示,则下列说法正确的是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025644-82318.png) A.0~10s内空降兵和降落伞整体所空气阻力恒定不变 | B.第10s末空降兵打开降落伞,此后做匀减速运动至第15s末 | C.10s~15s空降兵加速度向上,加速度大小逐渐减小 | D.15s后空降兵保持匀速下落,此过程中机械能守恒 |
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如图所示,光滑的半球体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球体的最高点,小球受一扰动沿球面向下滚动,初速度忽略不计,重力加速度为g.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025636-41113.gif) 求:(1)小球落到地面时的速度大小; (2)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量. |
一质量为10kg的小球,从距地面高度为H的地方沿光滑轨道滑下来,进入一半径R=5m的光滑圆形轨道内,小球在最高点时对轨道的压力为小球重量,如图所示,经过最高点后沿圆形轨道的最低点进入另一光滑半径为2R圆形轨道I,在该圆形轨道能上升的最大高度为 。假设第二次重复第一的运动仍从半径为R的圆形轨道的最低端进入另一光滑平直斜面轨道II,轨道足够长,能上升的最大高度为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025630-68170.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025630-29447.jpg) 试求(1)从静止开始下滑时的最大高度H (2)比较 、 与H的大小关系( 用><=表示) |
如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度 向A运动并与弹簧发生作用,但不粘连,A、B始终沿同一直线运动,则下列说法正确的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025622-58030.png) A.A、B及弹簧组成的系统动量守恒,但机械能不守恒 B.A、B分离后的速度 = , =0 C.当B的速度等于零时是A、B组成的系统动能损失最大的时刻 D.A和B的速度相等时是A、B组成的系统动能损失最大的时刻 |
如图甲,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻质弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁接触,另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A以相同的速度,一起向左运动,物块C的速度时间图象如乙所示.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200109/20200109025618-98946.jpg) (1)求物体C的质量; (2)求在5s到15s的时间内,弹簧压缩具有的最大弹性势能; (3)求在5s到15s的时间内,墙壁对物体B的作用力的冲量大小及方向; (4)C与A分离后不再与A相碰,求此后B的最大速度是多大? |
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