如图所示，光滑的半球体固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球体的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速度忽略不计，重力加速度为g.求：（

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑的半球体固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球体的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速度忽略不计，重力加速度为g.

求：（1）小球落到地面时的速度大小；
（2）小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.

答案

（1）由机械能守恒定律得：
     解得：         …………………… (4分)
（2）球离开球面时满足：
       …………………… (2分)
由机械能守恒定律得：             ……… (2分)
解得：      cosα=                          ………… (2分)
离开球面后，小球的水平速度不变.∴   ……… (2分)
       

解析

略