△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，(AB+AC)•BC=0，则△ABC一定是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

题型：韶关二模难度：来源：

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，(

)•

=0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

答案

∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴2B=A+C
又∵A+B+C=180°
∴B=60°
设D为BC边上的中点
则

又∵(

)•

=0
∴

•

=0
∴

⊥

即△ABC为等腰三角形，
故△ABC为等边三角形，
故选：B

举一反三

若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（　　）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是等差数列，五个数列①a_2n-1，②|a_n|，③lga_n，④3-2a_n，⑤a_n²中仍是等差数列的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₅，a₁₁，a₈成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）当公比q≠1时，求证：S₅，S₁₁，S₈成等差数列．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₂=9，a₅=33，{a_n}的公差为______．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=（λ-3）a_n+2ⁿ，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）当a₂=-1时，求实数λ及a₃；
（Ⅱ）当λ=5时，设bn=

，求数列{b_n}的通项公式
（III）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案