已知等差数列{an}中，an≠0，若m＞1且am-1-am2+am+1=0，S2m-1=38，则m=______．

题型：南通模拟难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，a_n≠0，若m＞1且a_m-1-a_m²+a_m+1=0，S_2m-1=38，则m=______．

答案

由a_m-1-a_m²+a_m+1=2a_m-a_m²=a_m（2-a_m）=0，
由a_m≠0，得到a_m=2，
所以S_2m-1=

(2m-1)(a1+a2m-1)

2

=（2m-1）a_m=4m-2=38，
则m=10．
故答案为：10