若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）A．46B．47C．48D．49
题型：不详难度：来源：
| 若{an}是等差数列，首项a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ） |
答案
∵{an}是等差数列，并且a1＞0，a23+a24＞0，a23•a24＜0
可知{an}中，a23＞0，a24＜0，∴a1+a46=a23+a24＞0
故使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是46，
故选A |
举一反三
已知函数f（x）=，数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*）
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）记Sn（x）=++…+，求Sn（x）． |
| 设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（ ） |
已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）设An=S1+S2+S3+…+Sn，求An． |
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②{（-1）n}是等方差数列；
③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为______．（将所有正确的命题序号填在横线上） |
| 在等差数列{an}中，S5=10，S10=18，则S15=（ ） |
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