设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（　　）A．28B．30C．42D．48

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设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（　　）A．28B．30C．42D．48

题型：攀枝花二模难度：来源：
设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（　　）
A．28B．30C．42D．48
答案
由已知可知：a1+a2+a3=3a1+3d=4①，a7+a8+a9=3a1+21d=16②，
②-①得：18d=12，解得：d=
2
3
，把d=
2
3
代入①得：a1=
2
3
，
则S9=9×
2
3
+
9×8
2
×
2
3
=30．
故选B
举一反三
已知数列{an}是首项为a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．
（1）求公比q的值；
（2）设An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．
题型：不详难度：| 查看答案
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②{（-1）n}是等方差数列；
③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为______．（将所有正确的命题序号填在横线上）
题型：德阳二模难度：| 查看答案
在等差数列{an}中，S5=10，S10=18，则S15=（　　）
A．26B．24C．22D．20
题型：不详难度：| 查看答案
数列{an}满足：an=3an-1+3n-1（n∈N，n≥2），其中a4=365，
（1）求a1，a2，a3； （2）若{
an+λ
3n
}为等差数列，求常数λ的值；（3）求{an}的前n项和Sn．
题型：不详难度：| 查看答案
已知Sn是数列{an}的前n项和，向量


a
=(an-1，-2)，


b
=(4，Sn)满足


a
⊥


b
，则
S5
S3
=______．
题型：天门模拟难度：| 查看答案
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