设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a6的最大值为______.
题型:不详难度:来源:
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a6的最大值为______. |
答案
设等差数列{an}的首项为a,公差为d, ∵S4≥10,S5≤15,S4=4a+6d S5=5a+10d S6=6a+15d 设S6=S4×x+S5×y 则x=-,y= 即S6=-•S4+S5 即S6≤21 则a6的最大值为21-15=6 故答案为:6. |
举一反三
28、已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且bn=an.an+1,其中n=1,2,3,… (1)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由. |
已知数列{an}是等差数列,a10=10,前10项和S10=70,则其公差d=______. |
已知数列{an}的前三项依次为-2,2,6,且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,则a100=( ) |
设等差数列{an}中,a8=a11+3,则数列的前9项之和S9=( ) |
在等差数列{an}中,若a4+a5+a6=450,则a2+a8的值为 . |
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