已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则a2-a1b2=______.

已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则a2-a1b2=______.

题型:不详难度:来源:
已知-7,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-4,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则
a2-a1
b2
=______.
答案
由题得
a
-
a
=d=
-1+7
4-1
=
6
3
=2,
b22
=(-4)(-1)=4

又因为b2是等比数列中的第三项,所以与第一项同号,即b2=-2
a2-a1
b2
=-1.
故答案为:-1.
举一反三
在数列{an}中,已知an+1=
2an
an+2
,且a1=1,则an=______.
题型:不详难度:| 查看答案
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则其公比为(  )
A.1B.-1C.1或-1D.


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题:
①若αβ,则l⊥m;
②若l⊥m,则αβ;
③若α⊥β,则lm;
④若lm,则α⊥β
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:吉安二模难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=a[2-(
1
2
)n-1]-b[2-(n+1)(
1
2
)n-1](n=1,2,…)
,其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得(  )
A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列
B.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列
C.an=xn•yn,其中{xn}为等差数列,{yn}都为等比数列
D.an=xn•yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列
题型:湖北难度:| 查看答案
已知{an}是等差数列,且a5+a8=24,则a6+a7=(  )
A.12B.16C.20D.24
题型:不详难度:| 查看答案
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