等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比数列,Sn是数列{an}的前n项和,则S4-S2S5-S3的值为(  )A.3B.57C.75D.1

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等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比数列,Sn是数列{an}的前n项和,则
S4-S2
S5-S3
的值为(  )
A.3B.
5
7
C.
7
5
D.1
答案
∵等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a4成等比数列,
(a1+2d)2=a1•(a1+3d)
解得a1=-4d,
S4-S2
S5-S3
=
(4a1+
4×3
2
d)-(2a1+
2×1
2
d)
(5a1+
5×4
2
d)-(3a1+
3×2
2
d)

=
(-16d+6d)-(-8d+d)
(-20d+10d)-(-12d+3d)

=3.
故选A.
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S4=16,S6=36,
(1)求an
(2)设λ为实数,对任意正整数m,n,不等式Sm+Sn>λ•Sm+n恒成立,求实数λ的取值范围;
(3)设函数f(n)=





an,n为奇数
f(
n
2
),n为偶数
cn=f(2n+2+4)(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn
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已知三个数-7,a,1成等差数列,则a等于______.
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公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比q=______.
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等差数列{an}中,a3,a8是方程x2+3x-18=0的两个根,则a5+a6=(  )
A.3B.18C.-3D.-18
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数列{an}是等差数列,若m+n=r+s(m,n,r,s∈N*),则下列等式恒成立的是(  )
A.am+an=ar+asB.am•an=ar•as
C.am-an=ar-asD.am•ar=an•as
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