已知数列{an}满足an=3an-1+3n -1(n∈N*,n≥2),且a1=5,若bn=13n (an+t)(n∈N*)且{bn}的等差数列,则t=_____
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已知数列{an}满足an=3an-1+3n -1(n∈N*,n≥2),且a1=5,若bn=13n (an+t)(n∈N*)且{bn}的等差数列,则t=_____
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
{
a
n
}满足
a
n
=3
a
n-1
+
3
n
-1(n∈N*,n≥2)
,且
a
1
=5,若
b
n
=
1
3
n
(
a
n
+t)(n∈N*)
且{b
n
}的等差数列,则t=______.
答案
当n≥2 时,b
n
-b
n-1
=
1
3
n
(a
n
+t)-
1
3
n-1
(a
n-1
+t)
∵a
n
=3a
n-1
+3
n
-1
∴b
n
-b
n-1
=1-
1+2t
3
n
要使{b
n
} 为等差数列,则必需使1+2t=0,∴t=-
1
2
故答案为:-
1
2
举一反三
等差数列110,116,122,128,…在[400,600]内的共有______项.
题型:不详
难度:
|
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三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.
题型:不详
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公差不为零的等差数列{a
n
}中,前7项和S
7
=35,则a
2
+a
6
的值为( )
A.4
B.5
C.10
D.14
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
1
n
,若
a
n
,
a
n+2
,
a
n+k
(k∈
N
*
,k>2)
成等差数列,则k的取值集合是______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}满足:a
5
+a
8
-a
10
=2,则{a
n
}的前5项和S
5
=( )
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
难度:
|
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