三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数．
题型：不详难度：来源：
| 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数． |
答案
∵互不相等的三数a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项
∴a2=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若c2=ab，解得a=8，b=2，c=-4
∴此三个数为a=-4，b=2，c=8，或a=8，b=2，c=-4 |
举一反三
| 公差不为零的等差数列{an}中，前7项和S7=35，则a2+a6的值为（ ） |
| 已知数列{an}的通项公式为an=，若an，an+2，an+k(k∈N*，k＞2)成等差数列，则k的取值集合是______． |
| 已知等差数列{an}满足：a5+a8-a10=2，则{an}的前5项和S5=（ ） |
| 若数列{an}（n∈N*），an＞0）是等差数列，设bn=（n∈N*），则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质有：若数列{cn}（n∈N*，cn＞0）是等比数列，设dn=______（n∈N*），则数列{dn}也是等比数列． |
| 等差数列{an}中，a4+a10+a16=30，则a18-2a14的值为（ ） |
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