椭圆x24+y23=1上有n个不同的点：P1，P2，…Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于1100的等差数列，则n的最大值为______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1上有n个不同的点：P₁，P₂，…P_n，椭圆的右焦点为F，数列{|P_nF|}是公差大于

100

的等差数列，则n的最大值为______．

答案

|P₁F|=a-c=1，|P_nF|=a+c=3，
|P_nF|=|P₁F|+（n-1）d，
若d=

100

，则n=201，
∵d＞

100

，∴n＜201.
∴n的最大值为200．
答案：200．

举一反三

已知数列{a_n}中，a1=

，an=2-

an-1

(n≥2，n∈N+)，数列{b_n}满足：bn=

an-1

(n∈N+)；
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

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已知等差数列{a_n} 中，a₁=1，a₃=5则a_l-a₂-a₃-a₄=（　　）

A．-14

B．-9

C．11

D．16

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若Sm=

，Sn=

(m≠n)，则S_m+n的值（　　）

A．大于4

B．等于4

C．小于4

D．无法确定

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m=S_n（m≠n，m，n∈N^*），则S_m+n的值为______．

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已知数列{a_n} 是公比为正数的等比数列，a₁=1，且3a₃是8a₁与a₅的等差中项，求数理{a_n} 的前n项和S_n．

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