设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和,若SnTn=n-43n+2,则a7b10=______.

设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和,若SnTn=n-43n+2,则a7b10=______.

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设Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和,若
Sn
Tn
=
n-4
3n+2
,则
a7
b10
=______.
答案
∵Sn、Tn分别是等差数列{an}与{bn}的前n项和,
Sn
Tn
=
n-4
3n+2
,可以令Sn=kn(n-4),Tn=kn(3n+2),(k≠0),
∴an=Sn-Sn-1=k[n2-4n-(n-1)2+4(n-1)]=k(2n-5),
bn=Tn-Tn-1=k[3n2+2n-3(n-1)2-2(n-1)]=k(6n-1),
a7
b10
=
k(2×7-5)
k(6×10-1)
=
9
59

故答案为:
9
59
举一反三
下列数列哪个不是等差数列(  )
A.1,1,1,1,1B.4,7,10,13,16
C.
1
3
2
3
,1,
4
3
5
3
D.-3,-2,-1,1,2
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已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0).数列{bn}满足bn=anan+1(n∈N*).
(1)若{an}是等差数列,且b3=12,求a的值及{an}的通项公式;
(2)若{an}是等比数列,求{bn}的前项和Sn
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今年9月10日,某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列,因报道需要,从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本,其中在B单位抽的60份,则在D单位抽取的问卷是______份.
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等差数列{an}各项都是负数,且a32+a82+2a3a8=9,则它的前10项和S10=(  )
A.-9B.-11C.-13D.-15
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已知数列an中,a1=1,a2=a-1(a≠1,a为实常数),前n项和Sn恒为正值,且当n≥2时,
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1

(1)求证:数列Sn是等比数列;
(2)设an与an+2的等差中项为A,比较A与an+1的大小;
(3)设m是给定的正整数,a=2.现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn:当k=m+1,m+2,…,2m时,bk=ak•ak+1;当k=1,2,…,m时,bk=b2m-k+1.求数列bn的前n项和为Tn(n≤2m,n∈N*).
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