在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn.
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在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2,…,akn,…成等比数列,求数列{kn}的通项kn. |
答案
由题意得:a22=a1a4 即(a1+d)2=a1(a1+3d) 又d≠0,∴a1=d 又a1,a3,ak1,ak2,,akn,成等比数列, ∴该数列的公比为q===3, 所以akn=a1•3n+1 又akn=a1+(kn-1)d=kna1 ∴kn=3n+1 所以数列{kn}的通项为kn=3n+1 |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=50n-n2(n∈N*) (1)求证{an}是等差数列. (2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn (3)求()的值. |
已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列.又bn=,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明{bn}为等比数列; (Ⅱ)如果无穷等比数列{bn}各项的和S=,求数列{an}的首项a1和公差d. (注:无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限) |
数列{xn}满足:x1=1,x2=-1,且xn-1+xn+1=2xn(n≥2),则xn=______. |
等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( ) |
已知等差数列{an}的公差d>0.Sn是它的前n项和,又S4与S6的等比中项是,S4与S6的等差中项是6,求an. |
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